性能公式

均方根误差 RMSE ‖·‖2

RMSE = √[ (1/n) × Σ(y_i - ŷ_i)² ]
y_i = 第 i 个实际值
ŷ_i = 第 i 个预测值
n = 样本数量
Σ = 求和符号（对所有样本 i=1 到 n）

计算步骤

计算每个预测的误差：e_i = y_i - ŷ_i
计算误差的平方：e_i²
计算平方和：SSE = Σ e_i²
计算平均值：MSE = SSE / n
取平方根：RMSE = √(MSE)

import numpy as np

def rmse(actual, predicted):
    return np.sqrt(np.mean((np.array(actual) - np.array(predicted))**2))

# 使用示例
actual = [3, -0.5, 2, 7]
predicted = [2.5, 0.0, 2, 8]
print(f"RMSE: {rmse(actual, predicted):.3f}")

平均绝对误差（MAE）公式 ‖·‖1

MAE = (1/n) × Σ|y_i - ŷ_i|
y_i = 第 i 个实际值
ŷ_i = 第 i 个预测值
n = 样本数量
| | = 绝对值符号
Σ = 求和符号（对所有样本 i=1 到 n）

计算步骤

计算每个预测的误差：e_i = y_i - ŷ_i
取绝对值：|e_i|
计算绝对误差的和：SAE = Σ|e_i|
计算平均值：MAE = SAE / n

import numpy as np
def mae(actual, predicted):
    return np.mean(np.abs(np.array(actual) - np.array(predicted)))
    
actual = [3, -0.5, 2, 7]
predicted = [2.5, 0.0, 2, 8]

print(f"mae: {mae(actual, predicted):.3f}")

移动平均线（均线，MA）

基本概念

移动平均线是趋势指标，用于平滑价格数据，识别趋势方向。

简单移动平均线（sma）

SMA = (P1 + P2 + ... + PN) / N

SMA = (P1 + P2 + ... + PN) / N
# 其中，P为收盘价，N为周期数。

指数移动平均线（EMA）

EMA_today = (Price_today * (2/(N+1))) + (EMA_yesterday * (1 - 2/(N+1)))

import numpy as np
import pandas as pd

# 简单移动平均线
def calculate_sma(prices, period):
    return prices.rolling(window=period).mean()

# 指数移动平均线
def calculate_ema(prices, period):
    return prices.ewm(span=period, adjust=False).mean()

# 示例
# 假设我们有一个包含收盘价的Series：close_prices
# sma_10 = SMA(close_prices, 10)
# ema_10 = EMA(close_prices, 10)

# 示例数据
dates = pd.date_range('2023-01-01', periods=100, freq='D')
np.random.seed(42)
close_prices = 100 + np.cumsum(np.random.randn(100))  # 模拟价格数据

# 转换为Series
price_series = pd.Series(close_prices, index=dates)

# 计算不同周期的移动平均线
sma_10 = calculate_sma(price_series, 10)
sma_20 = calculate_sma(price_series, 20)
ema_10 = calculate_ema(price_series, 10)

print(f"SMA 10日: {sma_10.iloc[-1]:.2f}")
print(f"SMA 20日: {sma_20.iloc[-1]:.2f}")
print(f"EMA 10日: {ema_10.iloc[-1]:.2f}")